Vrai ou faux ?

Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Démontrer la réponse.

1. Pour tout réel \(x\), \((x+1)^2\geqslant x^2+1\).
2. Pour tout réel \(x\), \(x^2+3x+5\geqslant x^2+x+1\).
3. Pour tout réel \(x\), la courbe d'équation \(y=2x^2+x+1\) est située au-dessus de la courbe d'équation \(y=3x^3-x+2\).